1921. 消灭怪物的最大数量

Tag

【贪心】【排序】【数组】


题目来源

1921. 消灭怪物的最大数量


题目解读

dist[i] 是第 i 个怪兽与城市的初始距离,speed[i] 是第 i 个怪兽的移动距离。怪兽的目的是攻击城市,你的目的是阻止怪兽攻击城市,为此你可以使用一把武器来消灭任意一个怪兽,这种武器一分钟只能消灭一只怪兽。一旦有怪兽到达城市,你就失败了,请返回你在失败之前可以消灭怪兽的最大数量。如果你可以在所有怪兽到达城市之前将它们全部消灭,返回 n


解题思路

方法一:贪心+排序

贪心思想,先消灭先要到达的怪兽,怪兽到达城市的先后,我们使用时间来衡量,具体的使用 arrivalTime[i] 来表示怪兽 i 到达城市的时间,arrivalTime[i] = (dist[i] + speed[i] - 1) / speed[i]

接着对所有怪兽到达城市的时间进行升序排序,然后遍历 arrivalTime 数组:

  • 如果 arrivalTime[i] <= i,说明第 i 的怪兽先到了城市,此时失败了,失败之前消灭的怪兽为 i 只,于是返回 i
  • 如果没有任何的 arrivalTime[i] <= i,说明我们可以在所有怪兽到达城市之前将它们全部消灭,于是返回 n

复杂度分析

时间复杂度: O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn),排序花费的时间。

空间复杂度: O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn),排序需要占用的额外空间。


写在最后

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