基于 python 实现 n的n次方 的后三位数（末位三位计算）

def pow(base, exp, mod):  # python的内部函数，使用快速幂算法
        result = 1
        while exp:
            if exp & 1:
                result *= base
                result %= mod
            base *= base
            base %= mod
            exp >>= 1
        return result

if __name__ == '__main__':
    n = 12345678901234567891
    n = pow(n, n, 1000)
    print(n)

整数的后三位，实质上就是模运算，相当于 mod 1000，
所以这是一个快速幂的模运算的算法问题，
只需要模运算结果，并不需要完整的中间结果。
模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
(a^b) % p = ((a % p)^b) % p

推论：
若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；
若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；
若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)，
(a * c) ≡ (b * d) (%p)，(a / c) ≡ (b / d) (%p)；
费马定理：若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则：a^(p-1) mod p = 1 mod p
推论：若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则：a^p mod p = a mod p

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关键字：python,n次方,末位三位计算