算法竞赛入门经典(第二版)习题解答——第一章



编译环境

vs2019
编程语言:c++


一、习题1-3 连续和(sum)

输入正整数n,输出1+2+…+n的值。提示:目标是解决问题,而不是练习编程。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNING
#pragma warning(disable : 4996)
#include<stdio.h>
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	printf("%dn",(n*(1+n))/2);
	return 0;
}

二、习题1-4 正弦和余弦(sin和cos)

输入正整数n(n<360),输出n度的正弦、余弦函数值。提示:使用数学函数。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNING
#pragma warning(disable : 4996)
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 4.0*atan(1.0)//其中float atan(1.0)=π/4(求x(弧度表示)的反正切)
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	printf("%lfn",sin((pi*n)/180));//float sin(float x):计算x(弧度表示)的正弦值
	printf("%lfn",cos((pi * n) / 180));//float cos(float x):计算x(弧度表示)的余弦值
	return 0;
}

三、习题1-5 打折 (discount)

一件衣服95元,若消费满300元,可打八五折。输入购买衣服件数,输出需要支付的金 额(单位:元),保留两位小数。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNING
#pragma warning(disable : 4996)
#include<stdio.h>
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	if (95 * n < 300)printf("%.2f", 95 * n*1.0);
	else printf("%.2f", 95 * n*0.85);
	return 0;
}

四、习题1-6 三角形(triangle)

输入三角形3条边的长度值(均为正整数),判断是否能为直角三角形的3个边长。如果 可以,则输出yes,如果不能,则输出no。如果根本无法构成三角形,则输出not a triangle。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNING
#pragma warning(disable : 4996)
#include<stdio.h>
int main() {
	int a,b,c,t;
	scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
	if (a > b) { t = a; a = b; b = t; }
	if (a > c) { t = a; a = c; c = t; }
	if (b > c) { t = b; b = c; c = t; }
	if ((a + b) > c && (c - a) < b) {//三角形满足条件
       if((a*a+b*b)==c*c)printf("Yes");
	   else printf("No");
	}
	else printf("not a triangle");
	return 0;
}

五、习题1-7 年份(year)

输入年份,判断是否为闰年。如果是,则输出yes,否则输出no。 提示:闰年:(1)能够被4整除,不能被100整除;如2004年就是闰年,1900年不是闰年。(2)能被400整除,如2000年是闰年,1900年不是闰年。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNING
#pragma warning(disable : 4996)
#include<stdio.h>
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
    if((n%4==0 && n%100!=0)||(n%400==0))
	   printf("Yes");
    else printf("No");
	return 0;
}