数据结构—约瑟夫环问题(C语言版)

目录

首先什么是约瑟夫环

约瑟夫环实现方式

一、创建结构体变量

二、初始化链表

三、构建循环链表

四、删除链表

 五、完整代码及注释讲解

首先什么是约瑟夫环

约瑟夫环循环链表中的一个经典问题;题目描述:n 个人围成一圈,从第一个人开始报数,数到 m 的人出列,再由下一个人重新从 1 开始报数,数到 m 的人再出圈,依次类推,直到所有的人都出圈;

假设10个人围成一圈,依次编号1到10,按从小到大顺序报数,报到3的人出局,流程示意图如下

约瑟夫环实现方式

我个人倾向于循环链表;

一、创建结构体变量

typedef struct Node{
    int data;  //数据域
    struct Node* next;  //指针域
}Node;

二、初始化链表

Node* Create(){
	 Node* head;
     head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
     if (head == NULL) {
         exit(1);
     }
     head->next = NULL;
     return head;
}

三、构建循环链表

 创建一个临时结点tail,将头结点head赋予tail,插入新结点p,让tailnext指向pp的next指向head的下一个结点即结点p;同时让tail移到p的位置,为下个结点插入做准备;这样一个循环链表就初步完成了;

代码块

Node* Push(Node* head,Node* tail,int 1){
    p->data=i;
    tail->next =p;
    p->next = head->next;
    tail = p;
    return head;
}

 

 最重要的一件事,每次插入新结点后,要将tail移动到新结点位置!

四、删除链表

 

void Print(Node* head){
    Node* q=head;
    q->next = p->next;
    printf("%d ", p->data);
    free(p);
    p = q->next;
}

 五、完整代码及注释讲解

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Node{
    int data;
    struct Node* next;
}Node;
//创建结构体变量
Node* Create(){
	 Node* head;
     head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
     if (head == NULL) {
         exit(1);
     }
     head->next = NULL;
     return head;
}
int main()
{
     int n, m,i;
     Node * tail, * p, * q;
     Node* head=Create();
     scanf("%d %d", &n, &m);  //输入n个人围一圈及报数m的人出局
//判断如果插入的数据为0或者以报数0为出局,则结束操作
     if (n == 0 || m == 0) {
         return 0;
     }
     else {
         tail = head;  //开始没有数据,故尾结点tail与头结点重合
         for ( i = 0; i < n; i++) {
             p = (Node*)malloc(sizeof(Node));  //插入新结点需,先申请动态内存
             if (p == NULL) {        //判断动态内存是否申请成功
                 printf("申请失败!");
                 exit(1);
             }
             p->data = i+1; //以下4步为插入新结点及数据的操作,具体分析请看上面构建循环链表
             tail->next =p;
             p->next = head->next;
             tail = p;
         }
     }
     p =head->next;  //插入完数据后,将最后一个结点的临时结点移到第一个数据处
     q =tail;   //然后临时结点到尾结点处
     i = 1;
     while (p != q) {      //首尾结点是否重合,重合则表示只剩一个数据,结束循环
         if (i == m) {     //对报数m的人进行出局操作
             q->next = p->next;  //以下四步为删除操作
             printf("%d ", p->data);
             free(p);     //一定记得将删除链表处的内存释放,以免内存内存泄漏
             p = q->next;
             i = 1;     //删除后,重新从1开始报数
         }
         else {   //没有报数到m,则p,q结点都往后移一位
             q = p;  //先q移到p的位置
             p = q->next;  //然后p移到q的下一个位置
             i++;
         }
     }
     printf("%d", p->data);  //打印最后一位出局的人的号数
     return 0;
}

有什么不足的地方希望个位大佬在评论区多多指点!