华为OD机考算法题：字符串化繁为简
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题目部分
| 题目 | 字符串化繁为简 |
| 题目说明 | 给定一个输入字符串，字符串只可能由英文字母 ('a'~'z'、'A'~'Z' )和左右小括号 ('('、')')组成。当字符里存在小括号时，小括号是成对的，可以有一个或多个小括号对，小括号对不会嵌套，小括号对内可以包含1个或多个英文字母，也可以不包含英文字母。当小括号对内包含多个英文字母时，这些字母之间是相互等效的关系，而且等效关系可以在不同的小括号对之间传递，即当存在'a'和'b'等效和存在'b'和'c' 等效时，'a' 和 'c' 也等效，另外，同一个英文字母的大写字母和小写字母也相互等效 (即使它们分布在不同的括号对里)。 需要对这个输入字符串做简化，输出一个新的字符串，输出字符串里只需保留输入字符串里的没有被小括号对包含的字符(按照输入字符串里的字符顺序) ，并将每个字符替换为在小括号对里包含且字典序最小的等效字符。 如果简化后的字符串为空，请输出为"0"。 示例: 输入字符串为"never(dont)give(run)up(f)()"，初始等效字符集合为('d','o','n','t')、('r','u','n')，由于等效关系可以传递，因此最终等效字符集合为('d','o','n','t','r','u')，将输入字符串里的剩余部分按字典序最小的等效字符替换后得到"devedgivedp"。 |
| 输入描述 | input_string 输入为 1 行，代表输入字符串。 |
| 输出描述 | output_string 输出为 1 行，代表输出字符串。 |
| 补充说明 | 输入字符串的长度在 1 ~ 100000 之间。 |
| ----------------------------------------------------------- | |
| 示例 | |
| 示例1 | |
| 输入 | ()abd |
| 输出 | abd |
| 说明 | 输入字符串里没有被小括号包含的子字符串为"abd"，其中每个字符没有等效字符，输出为"abd"。 |
| 示例2 | |
| 输入 | (abd)demand(fb)for |
| 输出 | aemanaaor |
| 说明 | 等效字符集为('a','b','d','f')，输入字符串里没有被小括号包含的子字符串集合为 "demandfor"，将其中字符替换为字典序最小的等效字符后输出为："aemanaaor"。 |
| 示例3 | |
| 输入 | ()happy(xyz)new(wxy)year(t) |
| 输出 | happwnewwear |
| 说明 | 等效字符集为('x','y','z','w')，输入字符串里没有被小括号包含的子字符串集合为"happynewyear"，将其中字符替换为字典序最小的等效字符后输出为："happwnewwear"。 |
| 示例4 | |
| 输入 | ()abcdefgAC(a)(Ab)(C) |
| 输出 | AAcdefgAC |
| 说明 | 等效字符集为('a','A','b')，输入字符里没有被小括号包含的子字符串集合为"abcdefgAC"，将其中字符替换为字典序最小的等效字符后输出为："AAcdefgAC"。 |
解读与分析
题目解读：
本题的输入和输出都是一段字符串。输出字符串在输入字符串的基础上进行精简，精简按要求如下：
1. 忽略输入字符串中所有使用小括号包裹起来的子字符串；
例如，如果输入字符串为 abc(xxx)def(xxxx)，那么先去掉括号的部分，把字符串转换成中间字符串 abcdef，再进行后续操作。
2. 对于所有小括号对中所包含的字符，构建等效字符集（构建等效字符集的规则参见“分析与思路”部分）。一个字符集中所有的字符等效某个字母，这个字母是字符集中字典序最小的那个字母。
例如，某个有效字符集是 ｛'A', 'a', 'b'｝，在这个字符集的 3 个字母中，字典序最小的字母是 'A'，所以当碰到这 3 个字母中任意一个时，一律转换成 'A'。
需要注意两点：
1. 输入字符串中的等效字符集可能有多个。
2. 相同英文字母的大写和小写视作等效字符。
分析与思路：
设源输入的字符串为 sourceStr，接下来字符串精简可以分两步实现：
1. 遍历 sourceStr，在遍历过程中，进行如下操作。
① 去掉 sourceStr 中括号对包含的部分，生成中间字符串 tmpStr。
② 构建等效字符集（具体算法稍后说明），并算出每个字符集等效的字母（即等效字符集中字典序最小的那个字母）。创建一个map，命名为 charSetMap，在遍历 sourceStr 过程中用于建立字符（key）和其所在的字符集（value）之间的关系。
2. 遍历完 sourceStr，构建好字符集后，进行如下操作。
① 创建一个 map，命名为 setTarCharMap，用于存储字符集（key）和其等效的字母（value）之间的关系。
② 创建一个 map，命名为 charSrcTarMap，在 charSetMap 和 setTarCharMap 基础上，建立需要转换的字符（key）和最终转换的字符（value）之间的关系。
3. 遍历中间字符串 tmpStr，设最终字符串为 tarStr。遍历字符时，判断此字符是否在charSrcTarMap中存在key，如存在则替换成这个 key 所对应的 value，加到 tarStr 的末尾，否则原封不动地加到 tarStr 末尾。
最终， tarStr 的结果为精简后的字符串。
-----------------------------------------------------------
在以上的实现中，第 1 步中的关键步骤 构建等效字符集 写得比较粗略，下面详解构建等效字符集的步骤：
1. 创建一个 map，命名为 charSetMap，其 key 为等效字符集中的字符，value 为字符 set，用于存储 key 所在的结合。
举例说明，如果存在 2 个等效字符集｛'a', 'b', 'c'｝，{'d', 'e'}，那么 charSetMap 有 5 个 key，分别为 'a'、'b'、'c'、'd'、'e'。其中，'a'、'b'、'c' 这 3 个 key 所对应的 value 为 set｛'a', 'b', 'c'｝，另外 2 个 key 对应的 value 为 set {'d','e'}。
2. 遍历字符串 srcStr，每碰到一个括号对时，提取出括号对中的所有字符，放到数组 tmpCharArr 中。遍历 tmpCharArr，检查 tmpCharArr 中的字符是否是 charSetMap 的key， 如果
① tmpCharArr 中所有的字符都不是 charSetMap 的 key，则意味着 tmpCharArr 中的所有字符与已存在的等效字符集不存在交集，那么构建一个 set，设为 tmpSet，tmpSet 中包含 tmpCharArr 的所有字符。遍历 tmpCharArr，把 tmpCharArr 的元素作为 key 添加到 charSetMap，其对应的 value 为刚创建的 tmpSet。
② tmpCharArr 中至少有一个字符是 charSetMap 的 key，此时可能存在等效字符集合并的情况。
· 遍历 tmpCharArr 时，当碰到第一个字符（假设为 tmpChar）是 charSetMap 的 key 时，设 set1 为 charSetMap.get( tmpChar )。
· 继续遍历 tmpCharArr，如果下一个字符（假设为 char2）不是 charSetMap 的 key，那么把 char2 添加到 set1 中，并把 （ char2, set1） 添加到 charSetMap 中。
· 继续遍历 tmpCharArr，如果下一个字符（假设为 char3）是 charSetMap 的 key，并且 charSetMap.get( char3) == set1，则意味着 char3 已经在 set1 中，跳过。
· 继续遍历 tmpCharArr，如果下一个字符（假设为 char4）是 charSetMap 的 key，并且 charSetMap.get( char4) != set1，设 set2 = charSetMap.get( char4 )，则需要把 set2 合并到 set1 中。把 set2 中所有的元素添加到 set1 中，并把 set2 中所有字符作为 key 添加到 charSetMap 中，它们对应的 value 为 set2。
遍历完字符串 srcStr 之后，等效字符集构建完毕。
此算法需要遍历 2 次字符串，其时间复杂度为 o(n)，由于字母个数有限，创建的各种 map 包含的元素都很有限，额外的辅助空间与字符串长度无关，空间复杂度为 o(1)。
代码实现
Java代码
import java.util.Collection;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
/**
* 字符串化繁为简
*
* @since 2023.09.06
* @version 0.1
* @author Frank
*/
public class StringSimplify {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 第一行输入一串数字，以空格分隔
String sourceStr = sc.nextLine();
StringBuffer sb = new StringBuffer();
// 第一次遍历 sourceStr
int i = 0;
Map<Character, Set<Character>> charSetMap = new HashMap<Character, Set<Character>>();
while (i < sourceStr.length()) {
int leftPT = sourceStr.indexOf('(', i);
int rightPT = sourceStr.indexOf(')', i);
// 没有小括号了
if (leftPT == -1 && rightPT == -1) {
sb.append(sourceStr.substring(i));
break;
}
// 把 i 和 左括号之间部分加到sb。
sb.append(sourceStr.substring(i, leftPT));
String setStr = sourceStr.substring(leftPT + 1, rightPT);
if (setStr.length() > 0) {
// 构建 charSetMap
constructCharSetMap(charSetMap, setStr);
}
i = rightPT + 1;
}
Map<Set<Character>, Character> setTarCharMap = new HashMap<Set<Character>, Character>();
constructSetTarCharMap(charSetMap, setTarCharMap);
Map<Character, Character> charSrcTarMap = new HashMap<Character, Character>();
constructCharSrcTarMap(charSetMap, setTarCharMap, charSrcTarMap);
String ret = getReplacedString(charSrcTarMap, sb.toString());
if( ret.length() == 0 )
{
ret = "0";
}
System.out.println(ret);
}
private static String getReplacedString(Map<Character, Character> charSrcTarMap, String tmpStr) {
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < tmpStr.length(); i++) {
Character curChar = tmpStr.charAt(i);
Character tarChar = charSrcTarMap.get(curChar);
if (tarChar != null) {
sb.append(tarChar);
} else {
sb.append(curChar);
}
}
return sb.toString();
}
private static void constructCharSrcTarMap(Map<Character, Set<Character>> map,
Map<Set<Character>, Character> setTarCharMap, Map<Character, Character> charSrcTarMap) {
map.forEach((key, value) -> {
Set<Character> tmpValue = map.get(key);
Character finalValue = setTarCharMap.get(tmpValue);
charSrcTarMap.put(key, finalValue);
});
}
private static Set<Character> getValueByIgnoreKey(Map<Character, Set<Character>> map, Character key) {
Set<Character> ret = map.get(key);
if (ret != null) {
return ret;
}
Character newKey;
if (Character.isLowerCase(key)) {
newKey = Character.toUpperCase(key);
} else {
newKey = Character.toLowerCase(key);
}
return map.get(newKey);
}
private static void constructSetTarCharMap(Map<Character, Set<Character>> map,
Map<Set<Character>, Character> setTarCharMap) {
Collection<Set<Character>> allSets = map.values();
for (Iterator<Set<Character>> iter = allSets.iterator(); iter.hasNext();) {
Set<Character> curSet = iter.next();
Character firstChar = getSetFirstChar(curSet);
setTarCharMap.put(curSet, firstChar);
}
}
private static Character getSetFirstChar(Set<Character> curSet) {
Character ret = null;
for (Iterator<Character> iter = curSet.iterator(); iter.hasNext();) {
Character curChar = iter.next();
if (ret == null) {
ret = curChar;
} else if (curChar < ret) {
ret = curChar;
}
}
return ret;
}
private static void constructCharSetMap(Map<Character, Set<Character>> map, String setStr) {
int inMapCnt = 0;
Set<Character> set1 = null;
for (int i = 0; i < setStr.length(); i++) {
Character curChar = setStr.charAt(i);
if (getValueByIgnoreKey(map, curChar) != null) {
inMapCnt++;
if (inMapCnt == 1) {
set1 = getValueByIgnoreKey(map, curChar);
}
}
}
if (inMapCnt == 0 || inMapCnt == 1) {
// 全都不在map中，则新建一个 set，并放到map中。
// inMapCnt == 1, 放到初始化的 set1中。
if (inMapCnt == 0) {
set1 = new HashSet<Character>();
}
for (int i = 0; i < setStr.length(); i++) {
Character curChar = setStr.charAt(i);
set1.add(curChar);
map.put(curChar, set1);
}
return;
}
// inMapCnt >= 2的情况，所有的值都合并到 set1 中。
for (int i = 0; i < setStr.length(); i++) {
Character curChar = setStr.charAt(i);
set1.add(curChar);
Set<Character> set2 = getValueByIgnoreKey(map, curChar);
if (set2 == null) {
map.put(curChar, set1);
continue;
} else if (set1 == set2) {
continue;
}
// 把 set2 合并到 set1 中
for (Iterator<Character> iter = set2.iterator(); iter.hasNext();) {
Character charInSet2 = iter.next();
set1.add(charInSet2);
map.put(charInSet2, set1);
}
}
}
}
这题的逻辑处理并不复杂，但代码量有些多，近 170 行，耗费了整整 1 个小时。如果是在考试中，我未必有足够的时间完成它。
JavaScript代码
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;
void async function() {
let input = [];
while (line = await readline()) {
input.push(line);
}
var sourceStr = input[0];
var output = "";
// 第一次遍历 sourceStr
var i = 0;
var charSetMap = new Map();
while (i < sourceStr.length) {
var leftPT = sourceStr.indexOf('(', i);
var rightPT = sourceStr.indexOf(')', i);
// 没有小括号了
if (leftPT == -1 && rightPT == -1) {
output += sourceStr.substring(i);
break;
}
// 把 i 和 左括号之间部分加到sb。
output += sourceStr.substring(i, leftPT);
var setStr = sourceStr.substring(leftPT + 1, rightPT);
if (setStr.length > 0) {
// 构建 charSetMap
constructCharSetMap(charSetMap, setStr);
}
i = rightPT + 1;
}
var setTarCharMap = new Map();
constructSetTarCharMap(charSetMap, setTarCharMap);
var charSrcTarMap = new Map();
constructCharSrcTarMap(charSetMap, setTarCharMap, charSrcTarMap);
var ret = getReplacedString(charSrcTarMap, output);
if( ret.length == 0 )
{
ret = "0";
}
console.log(ret);
function getReplacedString(charSrcTarMap, tmpStr) {
var sb = "";
for (var i = 0; i < tmpStr.length; i++) {
var curChar = tmpStr.charAt(i);
var tarChar = charSrcTarMap.get(curChar);
if (tarChar != null) {
sb += tarChar;
} else {
sb += curChar;
}
}
return sb;
}
function constructCharSrcTarMap(map, setTarCharMap, charSrcTarMap) {
map.forEach(function(value, key, thisMap) {
var finalValue = setTarCharMap.get(value);
charSrcTarMap.set(key, finalValue);
});
}
function getValueByIgnoreKey(map, key) {
var ret = map.get(key);
if (ret != null) {
return ret;
}
var newKeyCode;
if (key >= 'a' && key <= 'z') {
// 小写字母转换成大写
newKeyCode = 'A'.charCodeAt() + (key.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt());
} else {
newKeyCode = 'a'.charCodeAt() + (key.charCodeAt() - 'A'.charCodeAt());
}
return map.get(String.fromCharCode(newKeyCode));
}
function constructSetTarCharMap(map, setTarCharMap) {
map.forEach(function(item) {
var firstChar = getSetFirstChar(item);
setTarCharMap.set(item, firstChar);
});
}
function getSetFirstChar(curSet) {
var ret = null;
curSet.forEach(function(curChar) {
if (ret == null) {
ret = curChar;
} else if (curChar < ret) {
ret = curChar;
}
});
return ret;
}
function constructCharSetMap(map, setStr) {
var inMapCnt = 0;
var set1 = null;
for (var i = 0; i < setStr.length; i++) {
var curChar = setStr.charAt(i);
if (getValueByIgnoreKey(map, curChar) != null) {
inMapCnt++;
if (inMapCnt == 1) {
set1 = getValueByIgnoreKey(map, curChar);
}
}
}
if (inMapCnt == 0 || inMapCnt == 1) {
// 全都不在map中，则新建一个 set，并放到map中。
// inMapCnt == 1, 放到初始化的 set1中。
if (inMapCnt == 0) {
set1 = new Set();
}
for (var i = 0; i < setStr.length; i++) {
var curChar = setStr.charAt(i);
set1.add(curChar);
map.set(curChar, set1);
}
return;
}
// inMapCnt >= 2的情况，所有的值都合并到 set1 中。
for (var i = 0; i < setStr.length; i++) {
var curChar = setStr.charAt(i);
set1.add(curChar);
var set2 = getValueByIgnoreKey(map, curChar);
if (set2 == null) {
map.set(curChar, set1);
continue;
} else if (set1 == set2) {
continue;
}
set2.forEach(function(value) {
set1.add(value);
map.set(value, set1);
})
}
}
}();(完)